Ambas son honoríficas.

Se relaciona con la Administración del Principado de Asturias a través de la Consejería con competencias en materia de cultura, correspondiendo a su titular presidir, a meros efectos protocolarios, las reuniones del Consejo General cuando asista a las mismas. 

La Presidencia de Honor se dispensa excepcionalmente y por altas razones de distinción, pudiendo haber solo un Presidente honorario cuyo nombramiento será vitalicio. La ostenta S. M. el Rey, D. Felipe de Borbón y Grecia, desde 1991.